Pitágoras, la música y los números en PERDIDOS

Esta vez no se trata de una imagen, sino de un sonido que vosotros crearéis. No será ahora la vista la que os deje sin palabras, sino vuestro sentido auditivo y para llegar a ello sí necesito palabras.

Antes que nada quisiera agradecer a Tiet Gale lo que a continuación vais a disfrutar, porque espero que cuando vosotros mismos seáis testigos de lo que habéis descubierto, sintáis la misma jodida emoción que me hizo sentir este artículo publicado el 22 de octubre del año 2006 en la web de ideoflexia. He querido rescatarlo tras el paso del tiempo y porque sigue siendo uno de los artículos que más me impresionó y que seguro también lo hará a muchos de vosotros. Como él ya hizo en su día, primero la sorpresa y después las explicaciones:

Pitágoras fue el primero que relacionó la música y las matemáticas y, como se explicará detalladamente al final de esta entrada, se le podría considerar el descubridor de la escala musical.

Pero contemos cómo llegó el autor original a la solución de la que seréis testigos directos. Todo comenzó por un artículo publicado por Iván sobre La estatua de los cuatro dedos en la isla de Perdidos, cuando comenzó a buscar información sobre el sistema octal en internet, encontrando la siguiente entrada: A104101 The Lost Numbers, la primera tras realizar la búsqueda en la que pone "The Lost numbers".

Si os fijáis, al pulsar sobre la entrada buscada A104101, debajo del nombre de la entrada aparece 4, 8, 15, 16, 23, 42, 108 (list; graph; listen). Siguiendo el enlace LISTEN, llega éis a una página donde podréis reproducir un sonido que no os dirá nada en especial, pero en la parte inferior encontraréis un enlace como este:

Cuyo enlace es:

http://musicalgorithms.ewu.edu/index.html

Tras pelearse varias horas con la página, finalmente terminó en el apartado COMPOSE (de color azul) eligiendo SPECIAL Import your own numbers al que se llega directamente desde el siguiente enlace:

http://musicalgorithms.ewu.edu/algorithms/import.html

Lo siguiente es tan simple como introducir en la parte superior los números de la serie LOST: 4, 8, 15, 16, 23, 42, 108. Dejo los pantallazos, cortesía de ideoflexia, donde se muestra cómo debéis configurar cada uno de ellos...

1. ALGORITHM: Tras introducir el algoritmo en la parte superior (la serie de números 4, 8, 15, 16, 23, 42, 108 tantas veces queráis, cuantas más mejor), debéis pulsar sobre la casilla GET ALGORITHM OUTPUT, lo que os generará el formato de entrada y escala sobre la que se va a trabajar.

2. PITCH: Pulsamos sobre SCALE VALUES para obtener el tono correspondiente a los números de LOST.

3. DURATION: Usamos una duración de 0 (por defecto es 2, así que la cambiamos a 0).

4. COMPOSE: Pulsamos al PLAY. Llegó la hora del espectáculo, la hora de sorprenderse con lo que vamos a escuchar. Se abrirá una ventana aparte. Necesitaremos la aplicación Java, así que si no la tenéis, instaladla en vuestro equipo si no la tenéis ya, que sería raro a estas alturas.

En la nueva ventana vemos un sofisticado reproductor MIDI en el que podemos variar el volúmen de la música, el tempo de las notas para hacer que vayan más rápidas o lentas así como el instrumento que queremos que suene.

Muy bien, manos a la obra. Cambiad el tempo a 80 bmp y elegid el instrumento 9- Celesta (el porqué de este instrumento se explicará al final), dadle al PLAY y quedaros con la boca abierta mientras pensáis en Pitágoras y en la madre que lo trajo al mundo.

Pero eso no es todo, si os creíais que la cosa acababa aquí estáis equivocados, haced exactamente lo mismo, manteniendo los parámetros pero cambiando el instrumento, poned el instrumento 123- Sheashore y pensad dónde habéis escuchado antes este sonido e imaginad que lo acompañáis por otro instrumento mientras las letras de LOST o PERDIDOS inundan la pantalla y van hacia vosotros. Efectivamente! En el mismísimo opening de la serie, así como el sonido que precede a los flashback pero con diferentes instrumentos. Pero no sólo eso, visionad con atención el episodio 18 "Los números" de la Primera Temporada y sorprenderos.

Esto no es todo, gracias a Shaker y sus experimentos con el tempo y los instrumentos, probad a poner primero en Duration 2 en vez de 0 dentro de los parámetros y una vez dentro del MIDI un tempo de 165 bmp y el instrumento 126-Helicopter. Escuchadlo atentamente y pensad qué hace ese ruido en la selva.

Así es PERDIDOS, ni siquiera su música es fruto del azar. Espero que hayáis sobrevivido a esta experiencia para contarla. Y ahora las explicaciones extraíodas directamente de ideoflexia...

1. Celesta:

Un nuevo diseño nacido de un siglo de experiencia en teclados

El Celesta, uno de los instrumentos más bellos del mundo, brinda el exclusivo sonido "celestial" para una orquestación completa de concierto. Nuevos progresos de Yamaha (incluyendo estilos y acciones de teclado tipo piano de cola y mejoras en los componentes de generación de tono) han acercado la maestría del Celesta al campo de cualquier teclista experimentado, realzando el instrumento a un nuevo y más alto nivel de ejecución.

Margen: 4 octavas (c1 ~ c5)

Afinación: a1 = 442 Hz (estándar; variable sobre pedido)

Altura: 106cm (42″)

Ancho: 96cm (38″) / 106cm (42″) con asas

Profundidad: 62cm (24″)

Peso: 80kg (176 lbs)

2. Pitágoras y los números:

Pitágoras fue el primero que relacionó la música y las matemáticas.

Pitágoras construyó el monocordio (una cuerda tensada, sobre la que se podía deslizar un puente y cuyo efecto era acortar la cuerda). Al pulsar la cuerda se producía un sonido. A este sonido base, Pitágoras llamó tono. Al sonido resultante al colocar el puente en la posición 9/12, llamó cuarta (diatessern); al producido al colocar el puente en la posición 8/12 llamó quinta (diapente) y al producido al colocar el puente en la posición 6/12 llamó octava (diapasón).

Los números 12, 9, 8 y 6 están relacionados. 9 es la media aritmética de 12 y 6. 8 es la media armónica entre 12 y 6. 12/9 = 8/6.

Media aritmética: m = (a + b)/2.

Media armónica: 1/h = 1/2(1/a + 1/b).

Media geométrica: g/a = b/g

Se cumple que a/m = h/b.

También se cumple g/m = h/g.

Los sonidos que se producían cuando el puente estaba en otras posiciones no eran agradables (armónicos).

Podemos considerar a Pitágoras el descubridor de la escala musical.

Do = 1 tono

Re = 8/9

Mi = 64/81

Fa = 3/4 cuarta

Sol = 2/3 quinta

La = 16/27

Si = 128/243

Do = 1/2 octava

Como vemos Pitágoras relacionó la música con los números. Para los pitagóricos 'todo es número'.